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Takaoka commence sa carrière professionnelle en 2014 avec le club du Yokohama FC, club de J2 League[1]. Le , il est prêté au Sagan Tosu, club de J1 League[2]. Il est définitivement transféré au Sagan Tosu le [3]. Il dispute un total de 40 matchs en J1 League avec le club.
Le , Yohei Takaoka est transféré aux Whitecaps de Vancouver en Major League Soccer où il signe un contrat de deux ans, assorti d'une saison supplémentaire en option[11]. Il devient le quatrième joueur japonais à rejoindre les Whitecaps[12].
Il dispute sa première rencontre avec les Whitecaps dès le suivant, dans une défaite 1-2 au BC Place face au Real Salt Lake lors de la rencontre inaugurale de la saison 2023[13]. Le , il est nommé dans l'équipe-type de la 8e journée, après avoir réalisé sept arrêts, lors du match nul et vierge contre Austin FC[14]. Il enchaine son troisième blanchissage consécutive en championnat[15]. Puis, il réalise un excellent match face aux Rapids du Colorado, arrêtant notamment un penalty[16]. Il égale le record de club, avec son quatrième blanchissage d'affilée[17],[18]. Sa performance lui vaut d'être nommé dans l'équipe-type de la 10e journée[19].
