Après avoir obtenu sa maturité commerciale à La Chaux-de-Fonds, Willy Donzé dirige les éditions Labor et Fides à Genève entre 1956 et 1965.
Élu député au Grand Conseil en 1957, il devient conseiller administratif de la ville de Genève, en 1963, chargé du département des constructions et de la voirie. En 1965, il est élu conseiller d'État et prend en charge la prévoyance sociale et la santé jusqu'en 1980. Humaniste et chrétien convaincu, il s'illustre par le vote d'une loi sur l'aide à la vieillesse et d'une loi sur l'exercice des professions de la santé ainsi que par la mise en place d'un plan hospitalier et de l'assurance maladie obligatoire.