Il est le deuxième mari de Joan Fontaine dont il a une fille, Deborah Leslie.
Dozier a étudié le droit à l’université Creighton[1] en 1929. Avec Joan Fontaine, il fonde Rampart Prods, qui produit Lettre d'une inconnue[2] (1948), librement inspiré d'une nouvelle de S. Zweig, et Harriet Craig[3]. Au début des années 1950, il produit diverses séries dramatiques pour CBS : You Are There, Ben Hecht's Tales of the City ou Suspense[1].
Mais il reste dans les mémoires comme le narrateur de la série télévisée Batman[4] (1966–1968), bien qu'il n'en soit crédité au générique que comme le producteur ; pour cette série, il recrute Adam West et crée le personnage de la Batgirl, qui sera repris dans la bande dessinée[5]. Il fut aussi le narrateur de la série Le Frelon vert, avec Van Williams et Bruce Lee. Dozier fit des bouts d'essais pour une version (restée inédite) de Wonder Woman en 1967.
En 1979, Dozier réapparaît sur le petit écran dans l'adaptation télé de La Chasse aux diplômes dans le rôle de Lindsey (épisode 22 de la première saison : "Scavenger Hunt"[6]).
