Gorgas était l’aîné des six enfants de Josiah Gorgas et d'Amelia Gayle Gorgas. Après avoir étudié à l'University of the South dans le Tennessee et au Bellevue Hospital Medical College à New York, Gorgas fut nommé dans les cadres du corps médical de l'armée américain en . Il fut assigné à trois postes différents, au Texas (Fort Clark, Fort Duncan et Fort Brown). Tandis qu'au fort Brown (1882-1884) il survivait à la fièvre jaune, il rencontra Marie Cook Doughty, qu'il épousa en 1885. En 1889, à l'issue de la guerre hispano-américaine, il fut nommé au poste de directeur sanitaire à La Havane, où il lutta contre la fièvre jaune et la malaria[1].
Gorgas fut nommé chirurgien principal de l'armée américaine en 1914. À ce poste, il put profiter du travail important accompli par un autre médecin de l’armée, le majorWalter Reed, qui avait lui-même profité de la perspicacité d'un docteur cubain, Carlos Finlay, à l'origine de la découverte de la transmission de la fièvre jaune par les moustiques. C’est ainsi que Gorgas acquit une renommée internationale en luttant contre ce fléau des climats tropicaux et subtropicaux, d'abord en Floride, plus tard à La Havane à Cuba et enfin au canal de Panama.
En tant que chef du service sanitaire du projet de canal, il put mettre en application des programmes sanitaires de grande envergure, tels que la vidange des étangs et des marais, la fumigation, l’utilisation de moustiquaires et l’installation d'un système public de distribution d'eau. Ces mesures de prévention efficaces contre les maladies dues aux fièvres permirent aux milliers d’ouvriers de mener à bien la construction du canal de Panama[2].