Issu d'une grande famille de danseurs américains, sa carrière est fortement liée au San Francisco Ballet puisqu'il fut soliste dans la compagnie puis directeur artistique de l'institution de 1942 à 1951.
Comme ses frères Harold et Lew, Willam Christensen commence la danse classique avec son oncle qui était maître de ballet avant de poursuivre une formation professionnelle à New York.
Les frères Christensen se voient délivrer plusieurs prix et distinctions pour récompenser leur contribution au monde de la danse, dont le Dance Magazine Award en 1973 et le Capezio Dance Award en 1983.
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