Fils de l'économiste Wilhelm Roscher, il étudie à l'école Saint-Afra de Prince à Meissen en 1864, puis à celle de Göttingen. Il va ensuite à Leipzig où il obtient son doctorat en 1868 avec la thèse De aspiratione vulgari apud Graecos.
Il a travaillé depuis 1869 comme professeur de lycée à Bautzen, puis depuis 1871 à Meissen, et depuis 1882 comme vice-principal à l'école secondaire de Wurzen, en 1894. Il fit plusieurs voyages d'étude répétés en l'Italie, France, Croatie, Monténégro, en Grèce et en Asie mineure.
Il est surtout connu pour avoir dirigé le grand dictionnaire de la mythologie en six volumes (Ausführliche Lexikon der griechischen und römischen Mythologie), publié de 1884 à 1937, généralement désigné comme « le Roscher ».
Il avait épousé, le , à Paris Xe, Marie Eveline Henriette Koller, sa cousine.
Œuvres
Les études sur la mythologie comparée des Grecs et des Romains, Leipzig, 1873-1875
Le sentiment naturel des Grecs et des Romains, Meißen, 1875
Hermès le dieu du vent, Leipzig, 1878
Les Gorgones et les parents, Leipzig, 1879
Le nectar et l'ambroisie, Leipzig, 1883
De Sélène et des parents, Leipzig, 1890
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