Walter Gubler étudie les mathématiques à l'École polytechnique fédérale de Zurich (EPFZ) et obtient son diplôme en 1989. Il y est alors assistant et obtient son doctorat en 1992 sous la direction de Gisbert Wüstholz(de)[1] avec une thèse intitulée « Höhentheorie »[2].
Walter Gubler travaille dans le domaine de la géométrie algébrique arithmétique et traite de la théorie des nombres, qui contient certains des problèmes ouverts les plus importants en mathématiques. En particulier, il s'agit du comportement solution des équations diophantiennes : là, la conjecture de Bogomolov (d'après Fiodor Alekseïevitch Bogomolov) stipule que les solutions de telles équations sont discrètes dans certains cas. Un projet DFG de Gubler aborde également ce problème. En 1998, Emmanuel Ullmo et Shou-Wu Zhang ont prouvé la conjecture de Bogomolov sur les corps de nombres et pour les courbes enchâssées dans leur variété jacobienne. Gubler a prouvé la conjecture pour les sous-variétés fermées des variétés abéliennes (au lieu de la conjecture originale pour l'intégration dans les variétés jacobiennes) qui remplissent une exigence supplémentaire. Dans sa preuve, il a utilisé la géométrie tropicale.
A guide to tropicalizations; in 'Algebraic and Combinatorial Aspects of Tropical Geometry, Contemporary Mathematics, Volume 589, Amer. mathématiques Soc., 2013, pp. 125-189, Arxiv.
