Fils du peintre Johannes Hau (1771-1838), qui avait émigré du nord de l'Allemagne en 1795, Waldemar grandit dans la communauté allemande de Tallinn. Son demi-frère est le peintre Eduard Hau. En plus de sa formation chez son père, il a comme maître l'ancien peintre de la cour Karl von Kügelgen.
À l'âge de seize ans, il peint le portrait de la Grande Duchesse et reçoit une lettre de recommandation pour étudier auprès d'Alexander Sauerweid, professeur à l'Académie impériale des Beaux-Arts. De 1833 à 1835, Waldemar est « étudiant invité » à l'Académie[1]. Il travaille comme peintre indépendant pendant trois ans, et voyage ensuite en Italie et en Allemagne durant deux années. À son retour à Saint-Pétersbourg, il est nommé peintre de la cour. Pendant les trente années suivantes, il peint la famille royale et la noblesse russe. Il est nommé membre de l'Académie en 1849.
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