Originaire de Livny, Vitali Jivatov commence le rugby lorsqu'il emménage à Moscou. Il joue dans un premier temps au sein de l'équipe de l'IAM, puis rejoint le Marino-Locomotive. Il part ensuite un an en Nouvelle-Zélande, étudiant et jouant au sein de la Rangiora High School(en)[3].
En 2014, il réintègre le VVA Podmoskovie et l'équipe de Russie de rugby à sept[3]. Avec cette dernière, il va participer pendant trois saisons au World Rugby Sevens Series, et remporter deux titres de champion d'Europe. À la suite de la relégation de la Russie, il devient disponible pour la sélection à XV, qu'il intègre régulièrement en 2018[1]. Il va rapidement s'imposer comme un élément important de l'équipe, et sera ainsi sélectionné pour la coupe du monde 2019[3]. Il y joue trois matchs, tous en tant que titulaire, dont le match d'ouverture de la compétition face au Japon[1].
