Cet article concerne le mathématicien américain d'origine russe spécialiste de théorie des représentations et physique mathématique. Pour le mathématicien polonais spécialiste des probabilités, voir Mark Kac. Pour les autres significations, voir Kac.
Victor Kac est connu pour la définition, indépendamment de Robert Moody et en même temps que lui en 1968, des algèbres appelées les algèbres de Kac-Moody, qui sont des algèbres de Lie, généralement de dimension infinie, pouvant être définie par des générateurs et des relations via une matrice de Cartan généralisée. Ces algèbres ont diverses applications en physique moderne, comme la théorie des cordes. Kac a classifié les superalgèbres de Lie simples de dimension finie, et découvert la formule de Kac du déterminant pour les algèbres de Virasoro. Il est aussi connu pour avoir formulé les conjectures de Kac-Weisfeiler avec Boris Weisfeiler.
Avec la formule des caractères de Weyl-Kac(en), Victor Kac a donné une nouvelle et élégante preuve de certaines identités combinatoires, les identités de Macdonald(en) (identités entre des produits infinis et des sommes de produits de puissances en deux variables), en se fondant sur la théorie des représentations des algèbres de Lie affines.
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