Veikoso Poloniati est né à Auckland en Nouvelle-Zélande d'une famille d'origine tongienne, et il est éduqué au Sacred Heart College dans la banlieue de sa ville natale[5],[6]. Il joue ensuite pendant plusieurs années au niveau amateur avec le club des East Coast Bays dans le championnat de la fédération régionale de North Harbour[6],[7].
En 2017, il déménage dans l'île du Sud et rejoint le Mackenzie Rugby Club de Fairlie, évoluant dans le championnat amateur de la province de South Canterbury[1],[6]. Il joue deux saisons avec ce club, dont il est l'un des joueurs les plus performants[8],[9].
Grâce à ses performances en club, il est retenu dans l'effectif de la province de South Canterbury pour disputer la saison 2018 de Heartland Championship[6]. Il joue dix matchs lors de la compétition, à chaque fois comme titulaire, et inscrit un essai[1]. Il participe au bon parcours de son équipe, qui va jusqu'en finale de la Meads Cup, où elle s'incline face à Thames Valley[10],[11].
L'année suivante, il retourne vivre dans l'île du Nord, et s'installe dans la région de Wellington, où il joue dans le championnat amateur local avec les Wellington Axemen[12]. En 2019 également, il joue avec l'équipe Development (espoir) de la franchise des Hurricanes, et affronte notamment l'équipe A du Japon[13],[14].
En 2020, il change de club et rejoint l'équipe de Old Boys University, évoluant dans le même championnat[15]. Après une bonne saison, il est retenu dans l'effectif de la province de Wellington pour la saison 2020 de National Provincial Championship (NPC)[15],[16]. Avec cette équipe, il ne joue qu'un match de préparation en , puis n'est pas utilisé lors de la saison régulière[17].
La saison suivante, il est recruté par la province voisine de Manawatu pour disputer la saison 2021 de NPC[18],[19]. Il rejoint parallèlement le club des Old Boys Marist au sein du championnat amateur local[20]. Avec Manawatu, il joue son premier match au niveau professionnel à quelques jours de ses 26 ans, le contre les Counties Manukau[21]. Il joue six rencontres lors de cette première saison, toutes en tant que remplaçant[1].
Dans la foulée de sa saison avec Manawatu, il rejoint la franchise des Moana Pasifika, qui vient de faire son entrée en Super Rugby pour la saison 2022[22]. Il joue son premier match dans cette compétition le contre les Hurricanes[23]. Il s'impose immédiatement comme un joueur important du paquet d'avant de son équipe, grâce à sa puissance physique et son habilité technique[24]. Il joue un total de huit matchs avec cette franchise, dont sept titularisations[2].
Ses performances avec les Moana Pasifika, ainsi que ses mensurations impressionnantes (2,03 m pour 132 kg), attirent alors l'attention de plusieurs clubs européens, dont le Racing 92 et le Stade toulousain[24]. Il décide finalement de s'engager avec le Racing pour un contrat de deux saisons[24],[25].
Il arrive en France en , après avoir disputé la saison 2022 de NPC et avoir passé des vacances aux Tonga[26]. Arrivé blessé et hors de forme, il ne commence à s'entraîner qu'en [27]. Il joue son premier match le , contre le Stade rochelais[28],[29]. Il dispute un total de huit matchs lors de sa première saison, tous comme titulaire[2]. Lors de sa seconde saison, il n'est utilisé qu'à dix reprises, dont quatre titularisations[2].
En fin de contrat avec le Racing en , il est convoité par l'Aviron bayonnais, avec qui il s'engage finalement sur la base d'un contrat de deux saisons[30],[31].
En 2018, il est sélectionné au sein du New Zealand Heartland XV(en), qui sont sélection des meilleurs joueurs du championnat éponyme[6],[32]. Il joue deux rencontres avec cette sélection, contre le New Zealand Marist XV et la sélection amateure fidjienne du Vanua XV[33],[34].
