1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Natif de Sestao dans le Pays basque espagnol, Unai Núñez est formé au football dans le grand club de la région, l'Athletic Bilbao. Après un parcours junior de huit ans, de 2007 à 2015, il gravit pas à pas les échelons le menant à l'équipe première en jouant au CD Baskonia puis en équipe B de l'Athletic.
Athletic Bilbao
Núñez devient professionnel à l'orée de la saison 2017-2018. Il joue son premier match avec l'Athletic le à San Mamès, titulaire en défense centrale lors d'un nul 0-0 contre Getafe en Liga. Malgré son jeune âge, il peut compter sur la confiance de José Ángel Ziganda, nouvel entraîneur du club. Núñez enchaîne ainsi les titularisations en championnat, débutant ses trente-trois matchs. Le défenseur inscrit son premier but pour Bilbao le en ouvrant le score contre le Celta de Vigo (1-1). En parallèle, il découvre la compétition européenne en . Pour son premier match de Ligue Europa, Núñez se fait expulser face à l'Östersunds FK à la suite d'un second carton jaune.
La saison suivante est nettement plus délicate pour l'espoir basque qui perd en temps de jeu. Núñez dispute un total de douze rencontres de Liga et débute sur le banc à vingt-deux reprises.