Dans sa jeunesse, il a étudié la biologie au Dartmouth College, pour lequel il prend part à ses premières compétitions nationales en ski de fond, Murphy pratiquant à l'origine l'aviron[1]. Il reçoit ensuite une bourse d'études : le Rhodes Scholarship qui lui permet d'étudier pour un doctorat de zoologie à l'université d'Oxford[2].
Il prend part à ses premiers jeux olympiques en 2010 à Vancouver, où en tant que porte-drapeau à la cérémonie d'ouverture, il termine 88e du quinze kilomètres libre. Il est ainsi devenu le premier skieur bermudien à prendre part aux Jeux olympiques[2].
