Tomás Munilla commence le rugby à 5 ans, suivant les traces de son père et de son frère. Il débute le rugby au sein de son club local, le Marbella RC. Il y reste jusqu'à 18 ans, âge où il part jouer en championnat d'Espagne avec le Ciencias Rugby Club. Malheureusement il ne peut empêcher la relégation du club, et rejoint à la fin de la saison le Complutense Cisneros, basé à Madrid[2]. Entre-temps il débute sous le maillot espagnol lors de la Coupe des nations de rugby à XV 2017[3].
En 2018, il quitte l'Espagne pour la France, signant à l'AS Béziers en Pro D2. Après une première saisons satisfaisante, où il obtient un temps de jeu régulier en équipe première, il prolonge de deux saisons son contrat[4]. Avec l'équipe d'Espagne, il inscrit son premier essai lors d'un test match au Chili en 2019[5].
En 2022, il est prêté pour une saison au CS Bourgoin-Jallieu après le départ de Maxime Sidobre en début de saison[6]. Il s'impose comme titulaire au club, et y reste pour la saison suivante[1].
