Söderström avait 21 ans quand il se vit décerner le titre de recrue de l'année dans l'Elitserien suédoise pour la saison 1990-91 alors qu'il défendait les couleurs du Djurgårdens IF de Stockholm. Il avait déclaré qu'il abandonnerait le hockey si un poste ne se libérait pas pour lui au sein du prestigieux club et lorsque sa chance passa, il ne la rata pas. Au bout de 17 matchs, le directeur du Djurgårdens IF déclara avoir trouvé le nouveau Pelle Lindbergh. Söderström avait d'excellents réflexes et était toujours calme et détendu.
En 1991 et 1992, Söderström remporte l'or aux Championnats du monde et reçoit le titre de meilleur gardien du tournoi en 1992. Il gagne l'argent en 1993, à la suite d'une défaite en finale contre la Russie. Il remporta aussi deux championnats de Suède avec Djurgården.
Au cours de la saison 2000-01, il dut partager le travail devant les filets de Djurgården avec le jeune Mikael Tellqvist. Connaissant son orgueil, une rumeur commença à se propager selon laquelle Söderström quitterait son club pour se joindre à l'AIK, rivaux historiques de Djurgården. La rumeur s'avéra non-fondée ; il se retira plutôt du hockey au terme de la saison.