Tomasz Budziński naît à Sławno ou Opoczno (selon les sources)[1],[2]. Il commence le cyclisme à l'âge de onze ans en compagnie de son frère jumeau Marcin. Tous deux prennent leur première licence au club LKK LUKS Sławno[3].
Longtemps cantonné au VTT et au cyclo-cross, il passe au cyclisme sur route à partir de 2019 en rejoignant l'équipe continentale Hurom. Il obtient ses premiers résultats notables dans le calendrier de l'UCI Europe Tour en 2021.