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Il est le quatrième d'une fratrie de cinq enfants. Il a grandi dans le Nottinghamshire où il fut élevé par sa mère, Michelle. Il fit sa scolarité dans une école primaire catholique.
Il tente de confirmer en faisant partie du casting principal du film d'horreur anglais Wilderness (2006) et en tenant un second rôle dans le biopic Control, porté par Sam Riley. Il enchaîne avec des apparitions dans des fictions télévisées britanniques, dont un épisode de la série de la BBC The Street, qui a remporté le BAFTA 2007 de la meilleure série dramatique. Il apparaît ensuite dans une version moderne de Macbeth aux côtés de James McAvoy.
En , Kebbell participe au thriller d'action RocknRolla, écrit et réalisé par Guy Ritchie, aux côtés des acteurs Tom Wilkinson, Gerard Butler, Mark Strong et Thandie Newton. Il y interprète un musicien toxicomane nommé Johnny Quid. Pour ce rôle, l'acteur apprend à jouer du piano et également à se servir d'un semi-automatique, et il jeûne pendant plusieurs jours. Des comparaisons ont été faites entre son corps et celui de Brad Pitt dans Fight Club. Il remporte le The Sun's Award du meilleur acteur pour son rôle.
L'année 2011 est marquée par son retour en tete d'affiche avec le thriller britannique The Veteran ; la même année, il apparait dans la grosse production Cheval de guerre, de Steven Spielberg. Il apparaît aussi dans un épisode de la série anthologique à succès Black Mirror et tourne le film indépendant The East, sorti en (2013).
Il se concentre ensuite sur des projets américains.
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