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La température de Debye est une température caractéristique du comportement de la capacité thermique et de la dureté des solides. Elle intervient dans le modèle de Debye et a pour expression, dans le cas d'un solide cubique de côté L :

T_{D}={hc_{s} \over 2Lk_{B}}{\sqrt[{3}]{6N \over \pi }}

où

h est la constante de Planck,
$k_{B}$ est la constante de Boltzmann,
$c_{s}$ est la vitesse du son, ou plus précisément des phonons, dans le solide en question,
N est le nombre d'atomes constituant le solide.

La température de Debye se note parfois aussi $\theta _{D}$ .

Ci-dessous sont données quelques valeurs de $T_{D}$ pour différents solides, en kelvins.

Solide	$T_{D}$
Aluminium	426 K
Cadmium	186 K
Chrome	610 K
Cuivre	315 K
Or	170 K
Fer- $\alpha$	464 K
Plomb	96 K
Manganèse- $\alpha$	476 K
Nickel	440 K

Solide	$T_{D}$
Platine	240 K
Silicium	640 K
Argent	215 K
Étain (white)	195 K
Titane	420 K
Tungstène	405 K
Zinc	300 K
Diamant	2200 K
Glace	192 K

Lorsque la température s'élève au-dessus du zéro absolu, les atomes du solide entrent progressivement en vibration jusqu'à la température de Debye. Celle-ci représente la température à laquelle les vibrations atteignent leur maximum de modes possibles. Elle est une bonne approximation de la dureté des solides, le plomb est un solide particulièrement mou et le diamant un solide particulièrement dur. Ils ont une $T_{D}$ de 96K et 2200K respectivement.

La température de Debye est également un bon indicateur de la capacité calorifique^[1] des solides à basse température ( $T<<T_{D}$ ):

C_{V}\simeq {\frac {12\pi ^{4}}{5}}Nk_{B}\left({\frac {T}{T_{D}}}\right)^{3}

avec N le nombre d'atomes du solide.

Notes

↑ Dans les solides, il n'est pas intéressant de faire la différence entre la capacité calorifique à pression constante ou à volume constant, car la dilatation thermique est extrêmement faible. Pour le cuivre par exemple ${\frac {C_{p}-C_{V}}{C_{V}}}\sim 10^{-2}$ .