Ted Woodward effectue sa scolarité à la Royal Grammar School High Wycombe où il pratique de nombreux sports : athlétisme, cricket et rugby à XV[4]. Il vient au rugby un peu contre sa volonté car Horace Johnson, son instituteur, lui impose d'intégrer l'équipe de rugby s'il veut continuer à jouer avec l'équipe de cricket[3]. Doué, il remporte la course du 100 yards des English Schools Championships qui se disputent à Bath en 1948[4]. Il devient également un bon joueur de rugby et est repéré par les London Wasps dès 1947 alors qu'il n'a que 16 ans[3]. Il rejoint donc le club londonien et fait ses débuts avec l'équipe première en 1949[5]. Il honore sa première sélection en équipe d'Angleterre le contre les Springboks[6] alors en tournée en Europe. Deux semaines plus tard, le , il fait ses débuts dans le Tournoi des Cinq Nations contre l'équipe du pays de Galles et devient un titulaire de la sélection anglaise dès 1953, année où il remporte son premier Tournoi des Cinq Nations[7]. Il inscrit un doublé lors du match contre le pays de Galles 1954[7] et remporte son second Tournoi, les Anglais terminant ex æquo avec les Gallois et les Français. Une blessure aux ischio-jambiers l'empêche de poursuivre sa carrière au poste d'ailier et il se repositionne en troisième ligne centre[5]. Cela met néanmoins un terme prématuré à sa carrière internationale à l'âge de 24 ans en 1956 : il dispute son dernier match contre l'Écosse dans le cadre du Tournoi le de cette année-là[7].
Légende : v = victoire ; n = match nul ; d = défaite ; la ligne est en gras quand il y a grand chelem.
Statistiques en équipe nationale
De 1952 à 1956, Ted Woodward dispute 15 rencontres avec l'équipe d'Angleterre marquant six essais et une pénalité, soit 21 points[7]. Il participe notamment à cinq Tournois des Cinq Nations.