Balau naît à Cortil-Noirmont (aujourd'hui section de Chastre dans le Brabant wallon) le [1]. Il occupe un poste d'enseignant au Collège Saint-Quirin de Huy à partir de 1877 et est ordonné prêtre à Liège le [1]. À partir de la fin des années 1880, il sert tour à tour dans les paroisses de Huy, Modave et Pepinster, tout en commençant à publier sur des sujets historiques. Autodidacte historique, il participe en élève libre en 1894 au cours de Godefroid Kurth sur la critique de sources à l'Université de Liège[1]. Entre 1905 et 1910, il contribue à 16 articles à la Biographie nationale de Belgique (vol. 18-20). Le , il est nommé membre par intérim de la Commission royale d'Histoire et, le , chanoine titulaire de la cathédrale de Liège. Il meurt à Engihoul le . Son édition des Chroniques liégeoises est restée inachevée au moment de sa mort et complétée par son ami (et paroissien) Émile Fairon .
Œuvres
Soixante-dix ans d'histoire contemporaine de Belgique (1888)[2]
La Belgique sous l'Empire et la défaite de Waterloo, 1804–1815 (2 vol., 1894)
Histoire de la seigneurie de Modave (1895)
Etude critique des sources de l'histoire du pays de Liège au moyen âge (1902–1903)[3]
