En 2007 il reçoit, avec Alexandre Razborov, le prix Gödel[3]. pour leur article Natural Proof, où il est démontré que les méthodes de minoration employées en complexité des circuits ne sont probablement pas adaptés pour résoudre le problème P = NP[4],[5]. Pour cela, ils mettent en évidence des propriétés communes à toutes les preuves de minoration de complexité des circuits, et ils appellent les démonstrations avec ces propriétés des preuves naturelles. Ils montrent qu'une preuve naturelle du problème P=NP impliquerait qu'il n'existe pas de générateurs pseudo-aléatoires, existence qui portant est généralement admise. Ils démontrent enfin qu'il n'existe pas de preuve natural proof pour établir que certains problèmes cryptographiques connus (comme la factorisation d'entiers naturels ou le problème du logarithme discret) sont NP-difficiles. Rudich est aussi coauteur d'un article qui prouve que les problèmes NP-complets le reste même sous une réduction de classe AC0 ou NC0[6].
Andrew's Leap
Steven Rudich fonde en 1991 un programme d'enseignement en été qui s'adresse à des élèves des high schools. Les cours traitent de divers aspects d'informatique théorique le matin, et sont complétés par des activités facultatives l'après-midi : robotique, programmation, mathématiques. L'admission est sur sélection par examen appelé interest test. Ce programme d'été, d'une durée de sept semaines, appelé auparavant Andrew's Leap, s'appelle maintenant Leap@CMU[7],[source secondaire souhaitée].
Prestidigitateur
Steven Rudich est également prestidigitateur amateur[8].
↑Alexandre Razborov et Steven Rudich, « Natural Proof », Journal of Computer and System Sciences, vol. 55, , p. 24-35.
↑Alexandre Razborov et Steven Rudich, « Natural Proof », Proc. 26th Int. ACM Symposium on the Theory of Computing (STOC), , p. 204-213 (lire en ligne).
↑Manindra Agrawal, Eric Allender et Steven Rudich, « Reductions in Circuit Complexity: An Isomorphism Theorem and a Gap Theorem », Journal of Computer and System Sciences, vol. 57, no 2, , p. 127–143 (DOI10.1006/jcss.1998.1583).