De 1992 à 1997, Stéphane Leneuf est le correspondant de Radio France au Parlement européen de Strasbourg, chargé des affaires européennes. Il présente alors la chronique L’Europe au quotidien sur France Info.
En 1997, Stéphane Leneuf rejoint en tant que grand reporter le service économique de la rédaction de France Inter. À partir de 1999, il présente Le Journal de l’économie chaque matin à l'antenne de la station publique dans la matinale de Stéphane Paoli.
Stéphane Leneuf devient le chef du service économique et social en [1], fonction qu'il exerce jusqu'en 2008.
En , Stéphane Leneuf devient rédacteur en chef adjoint et présentateur remplaçant aux éditions et aux émissions de la rédaction telles que Le téléphone sonne ou bien Carrefour de l'économie[2].
Continuant la présentation de Question pour l'Europe, Stéphane Leneuf rejoint en le service politique de la rédaction de France Inter et suit notamment les campagnes de François Bayrou et Éva Joly pour les élections présidentielle de 2012.
En 2015, il est nommé rédacteur en chef à la rédaction de France inter