Issu d'une famille juive hassidique, Soma Morgenstern a passé son enfance dans différents villages de Galicie. Sous l'influence de son père, la religion a tenu une place importante dans son éducation, de même que les langues. Enfant, il parle ukrainien et yiddish, étudie l'hébreu ancien pour comprendre les textes religieux, fréquente des écoles tantôt ukrainiennes, tantôt polonaises, où il apprend également l'allemand. C'est en allemand qu'il écrira plus tard ses textes et ouvrages.
Il effectue ses études secondaires à Ternopil où il s'éloigne de la religion et, en 1912, part à Vienne pour entreprendre des études de droit. Elles seront interrompues par son appel sous les drapeaux pendant la Première Guerre mondiale et il ne les achèvera qu'en 1921.
Il sera ensuite journaliste, et en particulier critique musical et correspondant à Vienne pour la Frankfurter Zeitung. Il y évolue dans les cercles intellectuels de l'époque et fréquente notamment le compositeur Alban Berg et les écrivains Joseph Roth et Robert Musil. C'est au début des années trente qu'il entreprend sa trilogie Étincelles dans l'abîme qu'il n'achèvera qu'après son exil aux États-Unis, au début des années 1940. Publiée aux États-Unis en traduction anglaise, la version originale en allemand ne sera éditée intégralement qu'en 1994.
Fuyant le nazisme, Morgenstern se réfugie à Paris en , où il habite, comme Joseph Roth, à l'Hôtel de la Poste, 18 rue de Tournon, dans le 6e arrondissement de Paris. Il fera plus tard le récit de son amitié avec Roth dans Fuite et fin de Joseph Roth.
Après l'armistice, il parvient à s'enfuir et à rejoindre Toulouse, le , où il obtient un passeport au consulat polonais. Le lendemain, il part pour Marseille. Avec l'aide de Varian Fry, il réussit à obtenir mi-octobre un visa américain mais pas de visa de sortie avant . Le il atteint Casablanca et fin mars Lisbonne. Il atterrit le à New York. Il y restera jusqu'à sa mort en 1976.
(de) Jacques Lajarrige (dir.), Soma Morgenstern - Von Galizien ins amerikanische Exil / Soma Morgenstern - De la Galicie à l'exil américain, Berlin, Frank und Timme, 2014 (coll. Forum: Österreich, vol. 1).