Né à Stains, en France, Skelly Alvero commence le football à Saint-Denis, à l'école de football de Saint-Denis Union Sport puis rejoint le Red Star FC en U12-U13[1].
Il joue son premier match professionnel le , à l'occasion d'une rencontre de Coupe de France contre Bresse Jura Foot. Il entre en jeu et son équipe s'impose par trois buts à un[4].
Le , il signe son premier contrat professionnel avec Sochaux. Il est alors lié au club jusqu'en [5],[6]. Skelly Alvero entre en jeu pour la première fois en championnat le , en Ligue 2 contre Amiens (défaite 1-0)[7].
Le , alors titulaire, Skelly Alvero inscrit son premier but en professionnel en championnat face à Pau (défaite 2-3)[8].
Olympique lyonnais
Le , Skelly Alvero s'engage pour cinq ans avec l'Olympique lyonnais. Le montant du transfert s’élève à 4 millions d'euros[9].
Werder Brême
Le , Skelly Alvero rejoint le Werder Brême sous la forme d'un prêt jusqu'à la fin de la saison avec option d'achat[10]. Le , il inscrit son premier but sous les couleurs brêmoises sur la pelouse d'Hoffenheim (défaite 2-1). Le , Brême décide de lever l'option d'achat de 4,750 millions d'euros et Skelly Alvero rejoint définitivement le club brêmois[11].
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