Elle est révélée par son rôle d’Hannah Rogers dans Everwood (2004-2006) et accède à la notoriété grâce à son rôle du DrApril Kepner dans la série télévisée Grey’s anatomy.
En mars 2020, les comptes Instagram et Twitter officiels de Grey’s anatomy annoncent que Sarah Drew reprendra son rôle du Docteur April Kepner pour la saison 18.
En 1997, alors encore au lycée, Sarah Drew prête sa voix au personnage de Stacy Rowe dans la série animéeDaria, jusqu'en 2001. Elle participera au téléfilmDaria: Adieu le lycée, qui sort en 2002.
En 2001, Sarah Drew fait ses débuts sur scène. Elle obtient le rôle de Juliette dans la pièce Roméo et Juliette jouée au McCarter Theatre à Princeton, New Jersey[3].
Entre 2008 et 2009, elle intervient dans quatre épisodes de la série Mad Men, entre la deuxième et troisième saison. Elle joue aussi dans deux épisodes de Médium et de Private Practice.
Forte de cette première expérience avec Shonda Rhimes, elle réitère pour un pilote d'une série en collaboration avec la cinéaste, mais le projet n'aboutit pas.
Quelques mois plus tard, Rhimes propose à l'actrice de jouer dans deux épisodes de Grey's Anatomy. Son personnage est viré, mais après la diffusion des épisodes, l'agent de l'actrice la recontacte pour l'informer que la production veut qu'elle revienne et qu'il est question d'intégrer le casting permanent[6]. C'est ainsi qu'en 2009, elle obtient le rôle du Dr April Kepner dans la série médicale à succès.
La série rencontre un succès fulgurant, critique et publique, il permet de révéler l'actrice qui accède à la notoriété. L'ensemble de la distribution est récompensé par le Screen Actors Guild Awards ainsi que le Satellite Awards de la meilleure distribution.
Parallèlement à son engagement sur le show médical, entre 2009 et 2011, elle fait une apparition dans la série musicale Glee et dans un épisode de la surnaturelle Supernatural ainsi que d'une autre médicale Miami Medical. En 2010, elle joue dans la petite comédie romantique Tug avec Sam Huntington.
En 2014, alors que son personnage dans Grey's Anatomy est sur le point d'accoucher, l'actrice est elle-même enceinte. Après avoir filmé la scène de l'accouchement, l'actrice a eu des contractions et a dû être emmenée à l'hôpital. Elle accouchera avec trois semaines et demie d'avance et le bébé est envoyé en soins intensifs pendant neuf jours[6]. Cette année-là, elle joue aussi l'un des rôles titres de la comédie Mom's Night Out avec Sean Astin et Trace Adkins, qui ne convainc pas la critique[7].
En 2018, elle fait ses débuts comme réalisatrice pour 6 épisodes de la web-série centrée autour de la nouvelle génération d'interne, Grey's Anatomy: B-Team. En mars de cette année, elle annonce sur son compte Twitter qu'elle quitte la série. Une décision émanant de la créatrice Shonda Rhimes, qui se sépare dans le même temps, de l'actrice Jessica Capshaw incarnant Arizona Robbins.
La même année, elle est le premier rôle féminin du drame de guerre Indivisible dans lequel elle donne la réplique à des collègues de Grey's Anatomy, Justin Bruening et Jason George et pour lequel elle officie également en tant que productrice exécutive[1].
En 2019, après le rejet du piloteCagney and Lacey[8], le réseau CBS renouvelle sa confiance envers l'actrice en lui octroyant le rôle titre d'une série dramatique en développement, The Republic of Sarah, dans laquelle elle incarne une jeune femme propulsée à la tête d'un nouveau pays[9].
Vie privée
Sarah a épousé Peter Lanfer, son compagnon de longue date en octobre 2002[1]. Ensemble, ils ont eu deux enfants : un garçon prénommé Micah Emmanuel né le et une fille prénommée Hannah Mali Rose née le .