Salvatore Nunnari fait ses études au séminaire de Reggio de Calabre et est ordonné prêtre le dans la même ville.
Il étudie à l'université théologique Ignatianum des Jésuites à Messine. Il est aussi journaliste et a été vice-président de l'Ordre des journalistes de la Calabre.
De 1983 à 1999, il est recteur de la paroisse S. Maria del Divin Soccorso, quand il est nommé archevêque de Sant'Angelo dei Lombardi-Conza-Nusco-Bisaccia le ; il reçoit la consécration le .