Salam Air appartient à la Muscat National Development and Investment Company (ASAAS) qui a remporté un appel d'offres du gouvernement en . Fondée en 2014, ASAAS est un partenariat entre le Fonds de réserve général de l'État, la municipalité de Mascate et divers fonds de pension[2]. L'Autorité publique de l'aviation civile d'Oman (PACA) avait lancé un appel d'offres en 2015 pour un transporteur aérien à bas coûts à Oman[réf. nécessaire].
La compagnie aérienne exploite trois Airbus A320-200 loués au groupe sud-américain LATAM[3]. Son premier avion est arrivé à Mascate le le jour de la fête nationale du pays[4]. La compagnie aérienne a commencé des vols entre les villes de Muscat et Salalah du [5],[6], SalamAir a inauguré la première liaison internationale entre Muscat - Dubaï le . La compagnie desservait initialement Dubai World Central mais le service est passé à l'aéroport international de Dubaï en [7] Depuis son ouverture, Salam Air a commencé ses opérations à Djeddah, Madinah et Ta'if en Arabie Saoudite, et a également lancé des vols vers Karachi, Multan, Sialkot et au Pakistan. La compagnie devrait desservir le Qatar comme troisième pays à l'aéroport international Hamad[8].
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