Döme réalise alors deux saisons en Suède puis en 2005-06 en Allemagne. En , il signe un contrat de deux ans avec le club suédois de MODO hockey mais à la fin de la saison 2006-07, il quitte la Suède pour rejoindre le club du HC Slovan Bratislava. L'équipe de Döme remporte le titre de champion des séries en 2007-2008.