Dénommée « passage de l'Isly » vers 1845, en mémoire de la bataille de l'Isly, elle est dénommée « passage de la Mare » par arrêté préfectoral du en raison d'une ancienne mare formée par les eaux de Belleville.
Un arrêté du , déclarant d'utilité publique la création d'un square entre les rues du Transvaal, Vilin et des Couronnes, avait prévu la suppression de la rue Botha. Mais la réalisation en 1958 d'un groupe d'habitations par l'Office public d'habitations de la Ville de Paris a entraîné le maintien d'une partie de cette voie.