Vers 1350-1360, cette rue prit le nom de « rue Baillet » en raison que Jean Baillet, argentier du dauphin, futur Charles V le Sage, y avait une propriété au niveau du no 4 de cette rue[1].
Elle est citée sous le nom de « rue Baillette », dans un manuscrit de 1636 dont le procès-verbal de visite, en date du , indique qu'elle est « salle, boueuse et remplie d'immundices et de plus avons particulièrement veu quantité de fumiers compiliez avec boues, qui arrestent le cours des eaues des ruisseaux ».
Une décision ministérielle du 13floréalan IX (), signée Chaptal, fixe la largeur de la rue à 7 m. Cette largeur est portée à 10 m par une ordonnance royale du .