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Elle débute en rallye en 1959 comme copilote, et dès l'année suivante, passe derrière le volant. Ses saisons les plus fastes se situent durant la deuxième moitié des années 1960. Elle quitte la scène internationale en 1982 lors du Circuit d'Irlande, épreuve comptant pour le championnat européen.
Elle dirige un organisme d'apprentissage de conduite pour adolescents irlandais.
Le , à l'âge de 79 ans, elle participe avec l'écurie de Formule 1 Renault à une session d'essais privés sur le circuit du Paul-Ricard : Rosemary Smith prend alors le volant de la Lotus E21 de 2013, peinte aux couleurs de Renault pour l'occasion.
Rosemary Smith meurt à Dublin le 5 décembre 2023 à l'âge de 86 ans[1].
6e du tour de France automobile en 1963 (catégorie GT)
6e du rallye d'Écosse en 1969
7e du Circuit d'Irlande en 1967
8e du Canadian KLG rally en 1965
8e du marathon Schell 4000 rally en 1966 (13e en 1967)
10e de la Coupe des Alpes en 1967
10e du 1970 World Cup rally, sur Austin Maxi
Participation en 1968 au Marathon London-Sydney World Cup Rally, avec la Française Lucette Pointet sur Lotus Cortina à moteur Ford (48e, c'est en remorque que l'équipage traverse l'Afghanistan (panne de moteur) avant d'être secouru au Pakistan)
