Roger Closset est champion du monde junior de fleuret en 1953 et 1954.
Il participe à l'épreuve de fleuret par équipes des Jeux olympiques de 1956 à Melbourne et y remporte avec ses coéquipiers la médaille d'argent. Lors des Jeux olympiques de 1960 à Rome, il se classe sixième de l'épreuve individuelle de fleuret.