Atkins est né le à Londres, en Angleterre. Il fait ses études à Highgate School, alors une école indépendante pour garçons à Highgate, Londres[1].
Atkins commence sa carrière politique au niveau local. Il est conseiller du Borough londonien de Haringey de 1968 à 1977.
Après s'être présenté sans succès au nouveau siège de Luton West en février et octobre 1974, il est élu député de Preston North de 1979 à 1983 et de South Ribble de 1983 à 1997. De 1984 à 1987, il est président des syndicalistes conservateurs. Il est nommé membre du Conseil privé en 1995 et occupe plusieurs postes ministériels : Sous-secrétaire d'État parlementaire au commerce et à l'industrie (1987 à 1989), Sous-secrétaire d'État parlementaire aux transports (1989 à 1990), Sous-secrétaire d'État parlementaire à l'environnement et ministre des Sports (1990), Sous-secrétaire d'État parlementaire à l'éducation et à la science et ministre des Sports (1990 à 1992), Ministre d'État, Irlande du Nord (1992 à 1994), Ministre d'État à l'environnement et à la campagne (1994 à 1995).
Il est ensuite Député européen pour la Circonscription d'Angleterre du Nord-Ouest en 1999. Il est chef adjoint des conservateurs au Parlement européen jusqu'en et whip en chef de à . Il est porte-parole conservateur sur l'industrie et le commerce extérieur de 2001 à 2004, et porte-parole sur la politique régionale, les transports et le tourisme de 1999 à 2001. Il est membre de la commission des affaires étrangères et de la commission des transports et du tourisme. Il ne se représente pas aux élections européennes de 2014[2].
Atkins est fait chevalier sur la liste des distinctions honorifiques de 1997 pour ses services politiques. Il est Freeman de la City de Londres.
Atkins est mariée à Dulcie Mary Atkins (née en 1946), qui est une autre conseillère conservatrice à Wyre et qui a été l'assistante personnelle de son mari pendant son mandat de député européen. Leur fille Victoria Atkins est élue aux élections générales de 2015 comme députée conservatrice de Louth et Horncastle[4].