Rita Barbier est la fille de Gilbert Barbier (président du club des sports d'Auron) et de Josette Lombard (1944 2020). Elle a pour sœur la skieuse alpine Hélène Barbier.
En 1984, elle est sacrée championne de France du Combiné à Auron. Au cours de ces championnats de France, elle prend la 4e place du slalom ainsi que la 8e place du slalom géant[1],[2].
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