En 1949, René Burri entre à l'École des arts appliqués de Zurich. Diplômé quatre ans plus tard, en 1953, il ouvre un atelier avec Walter Binder. En 1954 et 1955, Burri travaille comme assistant-caméraman pour la Walt Disney Film Production en Suisse. Initialement attiré par le cinémadocumentaire qui l'influencera par la suite, Burri s'oriente finalement vers la photographie et ses photos fonctionnent en série et racontent une histoire.
Le Zurichois considère la photo comme un moyen d'expression personnel, un outil lui permettant de montrer des images qui reflètent avant tout ses propres préoccupations. Contrairement à son mentor Henri Cartier-Bresson qui capte « l'instant décisif », Burri travaille davantage sur le long terme, comme peut le montrer son premier livre Les Allemands ou la publication de son reportage sur les derniers gauchos d'Argentine.
Dans les années 1950, il travaille pour de grands magazines et particulièrement pour Life. Burri photographie alors presque tous les grands événements de l'époque : la guerre de Corée puis celle du Viêt Nam, la crise de Cuba et l'Amérique latine (où il photographie notamment Che Guevara et Fidel Castro), les bouleversements économiques et culturels en Chine, en Amérique du Sud ou en Europe. C'est un témoin de l'histoire qui veut restituer sa propre vision du monde.
Il n'y a pas de cadavres sur ses photos de guerre. Le photographe est surtout célèbre pour ses images fortes, qui renvoient aux évènements les plus tragiques, mais également pour ses compositions graphiques. Sa première grande publication et celle qui l'a rendu célèbre est sa série sur la rétrospective de Picasso, au Palazzo Real de Milan. Il a aussi photographié la célèbre toile Guernica.
Burri sera engagé, par la suite, comme photographe dans l'atelier de l'artiste graphisteJosef Müller-Brockmann. En 1955, il visite la chapelle de pèlerinage du Corbusier à Ronchamp. Cet essai photographique sera publié et paraîtra dans Paris Match. René Burri a aussi pris des clichés de son ami Jean Tinguely, un artiste suisse. Il travaille également pour l'agence de photographie Magnum, dont il est membre depuis 1959.
2010 : I tedeschi. La Germania degli anni Sessanta nelle fotografie di René Burri, Pordenone (Italie), Galleria Sagittaria, Centro Iniziative Culturali Pordenone
Hans-Michael Koetzle. René Burri. Photographies, Phaidon, 2004, 448 pages (ISBN9780714897202 et 0714897205) ; existe aussi en version anglaise sous le titre René Burri. Photographs, Phaidon, 2004, 448 p. (ISBN9780714847597 et 0714847593)