Georges Marin Léon Malgras, né le à Toul, est le fils de Georges Antoine Sébastien Jean Malgras (1844-1918), conservateur des Eaux et Forêts, chevalier de la Légion d'honneur et de Jenny Alexandrine Marie Carrière (1847-1908)[1].
Son père Georges est issu d'une famille de Saint-Dié-des-Vosges qui a donné des médecins. Sa mère Jenny est la sœur du poète Désiré Carrière[2] qui a renoncé à la prêtrise pour se consacrer à la poésie et devient le premier président à Nancy de la Société de Saint-Vincent-de-Paul. C'est lui qui donne le virus littéraire à Léon Malgras qui étudie d'abord dans les Vosges, à Neufchâteau puis à l'université de Nancy où il obtient une licence ès lettres de philosophie en 1896[3]. Inspiré par le parcours artistique de son oncle, il se lance très jeune dans la rédaction de poésies[4] et devient directeur de la revue poétique La Grande Lorraine en 1900[5]. Il reçoit dès 1901 le prix Guaita de l'Académie de Stanislas pour son œuvre poétique[3].
En 1907, il fonde avec Marcel Knecht l'association Le Couarail[6] à Nancy dont le but est de valoriser les artistes de la région lorraine par des manifestations et des remises de prix[7]. Il se lie d'amitié avec le poète et médecin Paul Briquel, avec qui il publiera deux ouvrages[8].
Le , il épouse à Nancy Marie Laurence de Bazelaire de Ruppière (1883-1929)[1], dont le frère Louis est l'archevêque de Chambéry. Ils ont quatre enfants : Henri, décédé en déportation en Allemagne ; Étienne, prêtre à Nancy ; Denis, missionnaire au Mali ; et Geneviève[4].
Il est appelé pour faire son service militaire en septembre 1896 au 79e régiment d'infanterie. Passé dans la réserve en 1897, il est réformé en 1898 pour « faiblesse générale et voussure de la colonne vertébrale ». Lors de la Première Guerre mondiale, il est reconnu bon pour le service auxiliaire en décembre 1914 et intégré à la 22e section d'infirmiers militaires en novembre 1915 auprès des soldats aveugles à l'hôpital militaire des Quinze-Vingts à Paris[9].