1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour : 29 mars 2023
Rúrik Gíslason fait ses débuts en sélection comme titulaire lors d'un match amical perdu (1-2) à Kópavogur face aux Îles Féroé le .
Il joue son premier match en compétition officielle le lors d'un match de qualification pour la Coupe du monde 2010 face à la Norvège (1-1)[1].
Il fait partie de la liste des 23 joueurs islandais sélectionnés pour disputer la Coupe du monde de 2018 en Russie[2]. Il y jouera deux des trois matchs de poules face à l'Argentine, le Nigeria et la Croatie. Les Islandais sont éliminés dès la phase de groupes.