1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour : 31 mai 2020
En 2003, il rejoint le club de River Plate où il reste deux saisons, sans parvenir à s'imposer comme titulaire. Il part le temps d'une saison à Quilmes, avant de retourner dans son club formateur de Argentinos Juniors, où il réalise deux saisons pleines comme titulaire en 2006-2007 et 2007-2008.
Ses qualités de défenseur viril et rapide, ainsi que sa capacité à tirer les coups de pied arrêtés attirent l'œil de recruteurs. Un temps pisté par Boca Juniors[réf. nécessaire], il signe un contrat de trois ans au Stade Malherbe de Caen le pour remplacer Cédric Hengbart dans le couloir droit bas-normand. Surnommé « El Negro » en Argentine, Barzola est affublé du surnom « Pépito » par ses partenaires du SM Caen[2]. Il réalise un très bon début de saison, tout comme ses partenaires mais l'automne s'avère compliqué et le club atteint la trêve à la 13e place de la Ligue 1. L'hiver n'est gère plus réjouissant, des problèmes internes s'ajoutent aux problèmes sportifs, Caen ne gagne pas pendant 16 journées (du au [3]) et entre dans la zone de relégation. Le , il inscrit son premier but en Ligue 1 contre Le Mans[4]. Malgré la qualité des joueurs de l'équipe normande, le club descend en Ligue 2 pour la saison suivante.
Pour la saison 2009-10, il reste au club et réalise un bon début de saison. Il est d'ailleurs auteur d'un but lors de SM Caen-Sedan (3-1) le (but qu'il dédie à sa fille Chiara, née peu de temps avant) et est « homme du match » permettant à son équipe de gagner ce match délicat[5]. Pablo maintient son niveau de jeu mais souffre de blessures musculaires à répétition[6],[7] qui ne lui font jouer que 26 matchs de Ligue 2. Il devient champion de Ligue 2 au soir de la 38e journée après la victoire 3-1 à Nantes.
À l'orée de sa troisième saison sous les couleurs malherbistes, il n'est pas titulaire indiscutable, notamment à cause de la fin de saison précédente marquée par des blessures et l'émergence de Jérémy Sorbon sur le côté droit de la défense. Les blessures de ses coéquipiers Branko Lazarević et Grégory Leca lui font cependant commencer la saison comme titulaire[8]. Son début de saison est correct, il maîtrise André Ayew puis Hatem Ben Arfa lors de la victoire 2-1 contre Marseille pour le compte de la première journée[9]. Mais il perd peu à peu sa place à la suite des prestations convaincantes de Jérémy Sorbon et de Romain Inez. Très peu utilisé lors des matchs retours de la saison 2010-11 puis devenu superflu au sein de l'effectif, le président Jean-François Fortin annonce en que son contrat ne sera pas renouvelé. Il retourne dans son ancien club en Argentine.
