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La carrière d’Oscar Muller se résume essentiellement au FC Nantes, club où il succède à son père Ramon de 1973 à 1984.
Après sa carrière, il s'installe à La Réunion. Il y trouve la mort[2] à la suite d'un accident de la route. Il laisse derrière lui 3 enfants : Amélia, Flora et Pierre-Alexandre.