Dans le nom hongroisHalassyOlivér, le nom de famille précède le prénom, mais cet article utilise l’ordre habituel en français OlivérHalassy, où le prénom précède le nom.
Il est le premier sportif amputé à disputer des Jeux olympiques ; il est amputé de son pied gauche à l'âge de huit ans à la suite d'un accident avec un tramway.
En natation, Olivér Halassy est sacré champion d'Europe du 1 500 mètres nage libre en 1931 à Paris et remporte 25 titres nationaux entre 1926 et 1938 sur 400, 800 et 1 500 mètres nage libre, en relais 4×200 mètres nage libre et en natation en eau libre.
Il meurt à l'âge de 37 ans, tué par un soldat soviétique après un cambriolage près de chez lui à Budapest.