Il étudie à Londres auprès d'Arthur Somervell et d'Iwan Knorr au Conservatoire Hoch à Francfort-sur-le-Main de 1893 à 1897. Ses études sont financées par son amant Eric Stenbock[2]. Il fait partie du Groupe de Francfort, un cercle de compositeurs qui ont étudié au Conservatoire Hoch à la fin des années 1890, dont faisaient partie Percy Grainger et Cyril Scott.
Edward Elgar le félicita personnellement[3] pour la séquence de ballet novatrice dans la revue de 1924 The Punch Bowl.
O'Neill a aussi composé des suites symphoniques, de la musique de chambre et des mélodies. Il enseignait l'harmonie et la composition à la Royal Academy of Music[4].