Son père Jean-Claude, entraineur au club de l'ASPTT de Nice, commence à lui apprendre le tennis à 2 ans et demi. Il a été membre du TC Melun et s'est entraîné au TETC Bob-Brett à Montreuil[1].
Dans ses trois participations à Roland-Garros, il a su à chaque fois élever son niveau de jeu. En 2001 (invité WC), il bat Marcelo Ríos et dispute un match très disputé mais qu'il perd contre Wayne Arthurs no 59 en 4 tie-break 6-75, 7-65, 6-75, 6-74 ; le match s'est joué sur deux jours, avant l'interruption Coutelot menait 4-2 dans le 4e set[2].
En , alors qu'il vient juste d'atteindre ce qui restera le meilleur classement de sa carrière, la 87e place, il passe Stefan Koubek no 39 6-4, 6-4, 6-4 au premier tour et affronte Juan Carlos Ferrero no 11. Il perd le match en 5 sets après avoir mené 2 sets à 1, 2-6, 7-5, 6-1, 2-6, 0-6. Coutelot se plaindra ensuite que Ferrero simulait une blessure pour le déstabiliser, il ne le savait pas mais l'Espagnol s'était blessé la veille à l'entrainement, ce qu'avaient vu tous les journalistes[3].
Et enfin en 2003, il réalise sa meilleure performance en Grand-Chelem en atteignant les 1/16 de finales en battant notamment le no 8 mondial David Nalbandian en 5 sets, alors qu'il n'avait joué jusqu'alors qu'un seul 5e set, l’année d'avant, perdu 0-6 contre Ferrero. Mais ensuite contre Arnaud Clément, il manque de fraîcheur car il sort des qualifications et joue aussi le double mixte, il perd 4-6, 3-6, 2-6[4].
2002 : Stefan Koubek no 39 (6-4, 6-4, 6-4) Roland Garros
2003 : David Nalbandian no 8 (6-3, 6-3, 4-6, 2-6, 6-1) Roland Garros
Après carrière
Il se dirige dès sa fin de carrière vers le métier d’entraîneur. Il entraîne des joueurs comme Augustin Gensse ou Olivia Sanchez.
En 2012, il devient entraîneur au pole France de Boulouris[7] jusqu'en .
Il devient ensuite l’entraîneur personnel d'un jeune joueur, Corentin Moutet[8] avec qui la collaboration stoppe en [9].
À l'été 2015, il devient l’entraîneur d'Enzo Couacaud
Il a un fils, Gaspard, né en .
Se qualifie le pour la phase finale des championnats de France par équipes +35 ans avec son club le Tennis Club de Paris, à la tête d'une équipe de barjots plus connue sous l'appellation les "Fisters".
↑Il n'y a eu qu'un seul autre match à Roland Garros avec 4 jeux décisifs, c'était en 1980 quand Paul McNamee a battu John McEnroe 7-66, 6-74, 7-64, 7-62
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