Dans une présentation donnée à Göttingen en 1920, Schönfinkel invente la logique combinatoire, développée par la suite par Haskell Curry, étudiant de David Hilbert à la fin des années 1920. Cette conférence révisée par Heinrich Behmann(en) a été publiée en 1924. Schönfinkel y introduit, entre autres, l'opération appelée depuis curryfication.
Schönfinkel a publié en 1929 un article avec Paul Bernays sur le problème de la décision (Entscheidungsproblem) en logique mathématique. Malade, il est placé en sanatorium. Retourné en URSS en 1939, il meurt misérablement à Moscou en 1942, sans que l'on connaisse la date précise de sa mort. Ses écrits sont utilisés comme combustible par ses voisins.
1924. "Über die Bausteine der mathematischen Logik", Mathematische Annalen92, p. 305-316. Translated by Stefan Bauer-Mengelberg as "On the building blocks of mathematical logic" in Jean van Heijenoort, 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard Univ. Press: 355-66.
1929. (with Paul Bernays) "Zum Entscheidungsproblem der mathematischen Logik, " Mathematische Annalen 99: 342-72.