Le , il réussit son examen de doctorat avec la plus haute mention devant un jury présidé par Gauss, Thibaut n'ayant pu être présent en raison de problèmes de santé. Il obtient son habilitation universitaire et devient privat-docent grâce sa thèse intitulée Observationum in fractiones continuas specimen (Observation d'exemples de fractions continues), remise le et présentée le à Göttingen.
Carrière
En 1838, Stern reçoit le prix de la société danoise des sciences pour ses travaux sur les équations transcendantes (Über die Auflösung der transcendenten Gleichungen). En dépit de lois antisémites qui interdisent aux juifs l'accès à certains postes dans les États de la confédération germanique, il accède au titre de professeur le . Parmi ses étudiants se trouvent notamment Bernhard Riemann et Gotthold Eisenstein ; c'est avec l'aide de Stern que ce dernier parvient à établir sa preuve de la loi de réciprocité quadratique.
Dans les dernières années de sa vie, il rejoint son fils, l'historien Alfred Stern à Berne dès 1884 puis à Zurich de 1887 à sa mort, le .
Stern n'a pas été un mathématicien exceptionnel et n'a fondé aucune école. Il a néanmoins laissé son nom à la postérité à travers une rue de Göttingen, l'arbre de Stern-Brocot, un arbre binaire de recherche qui contient tous les rationnels strictement positifs, et une classe de nombres premiers, les nombres premiers de Stern.
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