La Morille conique a un hyménophore creux, conique pointu ou ovoïde, émoussé au sommet, parcouru par de longues côtes (généralement en séries parallèles pour les variétés de Morchella conica[4]) les alvéoles pouvant atteindre les deux tiers du chapeau, couleur du gris-beige au brun-olive foncé à noirâtre[5].
Le stipe mesure 4 à 7 cm de haut pour 2 cm de diamètre en moyenne. Il est creux, généralement deux fois moins grand que le chapeau pour la variété elata, atténué au milieu, renflé à la base, blanc puis jaunâtre[6].
La saison s'achève, en France, aux environs du . Elles poussent un peu avant le Tricholome de la Saint-Georges (Calocybe gambosa). Les Morillons peuvent encore pousser quelques semaines après[8].
Habitats
L'espèce pousse dans les frênaies sur du calcaire, dans les vergers, les terrains fraîchement bouleversés (voire les décombres et les glissements de terrain) et sur les arbres arrachés[9].