Il mesure 1,83 m et occupe le poste d'ailier droit.
Biographie
Slaven Živinice
Beslija commence sa carrière au Slaven Živinice. Bien qu'il figure parmi l'un des plus jeunes joueurs dans l'équipe, il devient rapidement une pièce importante de l'équipe première. En 1997, il signe au NK Bosna Visoko, une équipe évoluant alors en première division.
Son ascension rapide suscite l'intérêt du FK Željezničar Sarajevo. Il signe en faveur de ce club en l'an 2000, devenant un favori des supporters lors de son unique saison dans la capitale. Alors qu'il évolue dans ce club, il reçoit sa première sélection en équipe de Bosnie-Herzégovine, le , contre le Bangladesh. Quelques jours plus tard, le , il inscrit son premier but en sélection, lors d'un match face à l'Uruguay[1].
Racing Genk
Beslija rejoint le club belge du Racing Genk en . Il reste pendant cinq ans à Genk.
C'est avec cette équipe qu'il joue ses premiers matchs en Ligue des champions. Lors de cette compétition, il inscrit un but contre le club tchèque du Sparta Prague, le , à l'occasion du troisième tour préliminaire[2].
Avec Genk, il joue plus de 130 matchs en championnat, et remporte le titre de champion lors de la saison 2001-2002[3].
Heart of Midlothian
Il rejoint le club écossais d'Heart of Midlothian en pour une valeur de 850 000 £ (1,22 million €). Il s'agit alors d'un transfert record pour Heart of Midlothian.