Mikhaïl Drouïan naît le 17 octobre 1911 à Kharkiv. Adolescent, seul, sans aucun moyen de subsistance, il arrive à Moscou où il vit un certain temps dans la rue.
Depuis 1932, il travaille comme assistant caméraman dans l'atelier d'animation du studio Voentekhfilm. Son premier travail notable fut le générique animé de la comédie musicale de Grigori AlexandrovJoyeux Garçons sorti sur les écrans en 1934.
En 1936, après avoir passé le comité de sélection dirigé par le réalisateur Ivan Ivanov-Vano, il devient caméraman au studio Soiouzmoultfilm.
En 1941, lorsque les opérations militaires de la Seconde guerre mondiale démarrent sur le front de l'Est, il s'engage au sein de la brigade de fusiliers motorisés - un détachement de l'NKVD, avec le grade de lieutenant. Démobilisé, il retourne en décembre 1945 au studio Soiuzmoultfilm.
En 1996, à la suite d'un accident vasculaire cérébral, il ne peut plus continuer à travailler et est contraint de quitter l'animation.
Décédé le 12 juillet 2000, il est enterré à Moscou au cimetière Donskoï.
