Il étudie les mathématiques à l'université de Bonn ; il obtient son doctorat en 1980 sous la direction de Jens Peter Günter Frehse avec une thèse intitulée Infinitely Many Solutions for Superlinear, Anticoercive Elliptic Boundary Value Problems without Oddness[1]. Il occupe des postes de recherche à Paris et à l'École polytechnique fédérale de Zurich (ETH) avant d'obtenir son habilitation à Bonn en 1984. Depuis 1986, il travaille à l'ETH Zürich, d'abord en tant que professeur assistant, puis professeur ordinaire à partir de 1993[2]. Il est spécialisé dans les équations aux dérivées partielles non linéaires et le calcul des variations.
2012 : Médaille Cantor de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung pour « des réalisations exceptionnelles dans le domaine de l'analyse géométrique, du calcul des variations et des équations aux dérivées partielles non linéaires »[2].
Michael Struwe, Variational methods (Applications to nonlinear PDE and Hamiltonian systems, New York, Springer-Verlag, , 244 p. (ISBN3-540-52022-8)[5]
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Yunmei Chen et Michael Struwe, « Existence and partial regularity results for the heat flow for harmonic maps », Mathematische Zeitschrift, Springer Science and Business Media LLC, vol. 201, no 1, , p. 83–103 (ISSN0025-5874, DOI10.1007/bf01161997, S2CID11210055)
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↑Book review : Jürgen Jost, « Variational methods (Applications to nonlinear PDE and Hamiltonian systems) », Bulletin of the American Mathematical Society, new series, vol. 28, no 1, , p. 149-153 (DOI10.1090/s0273-0979-1993-00339-2)