Son nom de naissance est Shihu (ou Melishihu) et semble être le dernier souverain à porter un nom kassite.
Le règne de Meli-Shipak est connu par trois kudurrus, stèles rapportant des donations de terres faites par le roi à certains de ces proches, dont son fils et futur successeur.
Meli-Shipak entreprend la restauration de l'Ekur dans la ville de Nippur, de l'Egalmah à Isin, et un inventaire de temple néo-babylonien enregistre ses bienfaits à Ur[2].
Son règne semble avoir été pacifique[3], mais voit le début d'un conflit latent avec le royaume voisin d'Élam, dirigé par Shutruk-Nahhunte. Ce dernier revendique en effet le droit au trône de Babylone, du fait d'alliances matrimoniales passées précédemment entre rois élamites et kassites (Shutruk-Nahhunte pille la ville de Suse). Le conflit éclate cependant sous le successeur de Melishipak, Marduk-apla-iddina.