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Maurice Barragué jouait au poste de numéro huit dans le club français de Tarbes PR (1,93 m pour 113 kg). Il a arrêté sa carrière en 2007 à la suite d'une blessure à un genou.
Il a commencé brillamment sa carrière au Boucau Tarnos Stade, son club formateur, avec lequel il fut international Juniors et où il évolua jusqu'en 1993 en équipe 1re (en 2e Division). Il promettait alors d'être un des meilleurs joueurs à son poste. Par la suite, il signa au FC Lourdes, alors qu'il était junior dernière année, avant de rejoindre le CA Bègles-Bordeaux.